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用沙拉醬模擬核聚變,這種事只有物理學(xué)家做得出來(lái)

www.help-services.cn  2019-10-13 13:21  

  來(lái)源:科研圈

  超市里就能買(mǎi)到的沙拉醬是模擬核聚變重要過(guò)程的好材料,就是不知道他們?cè)趺瓷暾?qǐng)報(bào)銷(xiāo)。

  在吃沙拉或漢堡包的時(shí)候,你有沒(méi)有留意過(guò)里面甜絲絲的白色醬汁?這種蛋黃醬是西餐中“出圈”最成功的一種沙拉醬,它有著低調(diào)的香味和粘稠的口感,適合給許多食物當(dāng)配角。不過(guò),一位流體力學(xué)專(zhuān)家為蛋黃醬開(kāi)發(fā)了全新用途,那就是模擬核聚變過(guò)程。

  美國(guó)理海大學(xué)(Lehigh University)機(jī)械工程與力學(xué)系副教授,流體力學(xué)研究者阿林達(dá)姆·班納吉(Arindam Banerjee)幾年前就發(fā)現(xiàn),一種蛋黃醬在低溫下的性質(zhì)和高溫高壓下的熔化金屬非常相似,是研究核聚變的好材料,于是愉快地用它做了一系列模擬實(shí)驗(yàn)。

  核聚變中的流體力學(xué)困擾

  受控核聚變被視為未來(lái)的“終極能源”,許多人致力于研究如何讓它早日成為現(xiàn)實(shí)。核聚變的發(fā)生需要極高的溫度和壓力,讓原子核具備足夠的動(dòng)能,克服靜電排斥力“聚”在一起發(fā)生反應(yīng)。目前有兩種主流的方法來(lái)創(chuàng)造這樣的條件:一種是磁環(huán)流約束,用強(qiáng)磁場(chǎng)將等離子體束縛在特定的空間中,例如甜甜圈一般的托卡馬克裝置,另一種是慣性約束聚變,用粒子本身的慣性使它們聚在一起。

  慣性約束聚變的“燃料”被稱(chēng)為靶丸,它含有毫克級(jí)的氘和氚,大小在毫米量級(jí)。用激光照射靶丸表面時(shí),靶丸迅速向內(nèi)被壓縮,當(dāng)達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí),將誘發(fā)核聚變反應(yīng)。這個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)被稱(chēng)為爆聚。

靶丸爆聚過(guò)程示意圖,圖片來(lái)源:Wikipedia

  這樣一個(gè)聽(tīng)起來(lái)如此酷炫的反應(yīng),卻被一個(gè)小小的流體物理學(xué)問(wèn)題嚴(yán)重制約著——由于靶丸金屬外殼和氣體的交界處存在瑞利-泰勒不穩(wěn)定性(Rayleigh-Taylor instability,又稱(chēng) RT 不穩(wěn)定),造成流體擾動(dòng),燃料容易在靶丸內(nèi)尚未壓縮至聚變條件時(shí)就提前爆炸。

  RT 不穩(wěn)定在生活中十分常見(jiàn)。比如今年流行的“臟臟茶”里,奶茶和黑糖混合產(chǎn)生的花紋就是 RT 不穩(wěn)定的體現(xiàn)。如果你把杯子倒過(guò)來(lái),讓密度大的糖漿在上面,密度小的奶茶在下面,還能看到一股股的糖漿順著杯壁往下流。具體而言,RT 不穩(wěn)定發(fā)生在兩種不同密度的材料之間,在材料界面密度梯度與壓力梯度方向相反的時(shí)候。“在重力或任何加速場(chǎng)的存在下,兩種材料會(huì)像‘手指’一樣互相滲透,”班納吉說(shuō)。

牛奶和冰咖啡混合產(chǎn)生的花紋也是一樣的原理。圖片來(lái)源:Pixabay

  在更大的尺度上,大氣中冷暖空氣的相遇,河流入?谒鹘粎R時(shí)的擾動(dòng),大氣電離層中由太陽(yáng)輻射導(dǎo)致的環(huán)流和湍流,甚至超新星爆發(fā)過(guò)程中的一些現(xiàn)象,都是 RT 不穩(wěn)定的體現(xiàn)。

 黃河入?诘摹包S龍入!本坝^。圖片來(lái)源:黃河口生態(tài)旅游區(qū)(http://www.hhkstlyq.com)

  簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō),RT 不穩(wěn)定意味著不均勻,不受控的突變和擾動(dòng)。這樣一個(gè)無(wú)處不在的現(xiàn)象卻在受控核聚變過(guò)程中造成了大麻煩,讓受控核聚變成了“不受控”——這種事物理學(xué)家可不答應(yīng)。

  給靶丸找個(gè)“替身”

  為了研究這個(gè)問(wèn)題,物理學(xué)家們又遇到了新的問(wèn)題。核聚變不僅物理過(guò)程短暫,還需要苛刻的反應(yīng)條件,這對(duì)實(shí)驗(yàn)室觀測(cè)造成了困難。能不能用簡(jiǎn)單的方式模擬核聚變,少花點(diǎn)經(jīng)費(fèi),多做點(diǎn)實(shí)驗(yàn)?zāi)兀?/p>

  早在幾年前,班納吉就發(fā)現(xiàn)了一個(gè)優(yōu)秀的“替身”,那就是某品牌蛋黃醬(是的,他一直買(mǎi)同一款)。這種蛋黃醬含有 80% 的植物油,8% 的水和 2% 的其他標(biāo)準(zhǔn)配料,它在低溫下的彈塑性和高溫下熔化的金屬非常相似。

  班納吉帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì),用低溫下的蛋黃醬模擬高溫下的靶丸金屬外殼,利用高速攝像和圖像處理算法,觀測(cè)并計(jì)算了 RT 不穩(wěn)定的相關(guān)參數(shù)。他們將冷藏的蛋黃醬倒進(jìn)一個(gè)有機(jī)玻璃容器內(nèi),上方再扣一個(gè)同樣的空容器,讓蛋黃醬和空氣形成密度梯度。這個(gè)容器將被固定在加速離心旋轉(zhuǎn)輪上,蛋黃醬靠近轉(zhuǎn)心,當(dāng)轉(zhuǎn)輪開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),蛋黃醬會(huì)在離心力作用下與空氣混合。

  如下圖:

 。╝) 處于初始狀態(tài)的蛋黃醬,

 。╞) 3D 擾動(dòng)的初始界面,λ=60mm,ξi=4mm,

  (c) 2D 擾動(dòng)的初始界面,λ=60mm,ξi=4mm,

 。╠) 3D 擾動(dòng)示意圖,λ=60mm,ξi=4mm,

 。╡) 擾動(dòng)的前視圖,圖中標(biāo)注了初始波長(zhǎng) λ 和振幅 ξi。

圖片來(lái)自論文,DOI:10.1103/PhysRevE.99.053104

  一臺(tái)高速 CCD(500 幀/s)對(duì)準(zhǔn)蛋黃醬與空氣界面處,記錄將要發(fā)生的 RT 不穩(wěn)定現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)過(guò)程還需要嚴(yán)格控制時(shí)間,以確保蛋黃醬始終保持在彈性形變范圍內(nèi),避免因“過(guò)勞”而發(fā)生塑性形變,干擾實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

  讓蛋黃醬搖擺起來(lái)

  實(shí)驗(yàn)啟動(dòng),蛋黃醬開(kāi)始了它的表演。班納特利用三軸數(shù)控機(jī)床切削導(dǎo)軌產(chǎn)生嚴(yán)格控制的精確余弦振動(dòng)波,并傳遞到蛋黃醬上形成初始擾動(dòng),同時(shí)讓滾輪轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái),觀測(cè)擾動(dòng)的生長(zhǎng)和變化。通過(guò)進(jìn)一步改變波長(zhǎng)和振幅組合,他們就能充分研究不同條件下蛋黃醬的“失穩(wěn)閾值”。

  研究發(fā)現(xiàn),蛋黃醬表面擾動(dòng)余弦波可用下面的公式進(jìn)行描述:

  x = ξicos(2π y/λ)

  ξi 代表振幅,而 λ 代表波長(zhǎng)(即玻璃容器寬度)。

  如下圖,采用 MATLAB 對(duì)圖像進(jìn)行處理和計(jì)算,

 。╝) 初始圖像,λ=60 mm,ξi=4 mm,3D 界面,

  (b) 邊緣提取和等高線(表示旋轉(zhuǎn)),

 。╟) 擾動(dòng)生長(zhǎng)之前,蛋黃醬波峰位于中心,

 。╠) 擾動(dòng)生長(zhǎng)并接近極大(失穩(wěn)),波峰偏離法線軸。

  如何穩(wěn)住一坨蛋黃醬

  一系列二維和三維擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果均表明,減小初始振幅和波長(zhǎng)有助于形成更穩(wěn)定的界面,讓失穩(wěn)需要的臨界加速度變大。此外,在等效初始條件下,加斯特羅錯(cuò)覺(jué)三維擾動(dòng)比二維擾動(dòng)更有利于界面穩(wěn)定。

  圖為三維擾動(dòng)下蛋黃醬的失穩(wěn)過(guò)程,波長(zhǎng)為 60 mm,振幅從上到下分別為 6 mm,4 mm,2 mm 和 1 mm,t′ 單位為秒。

  圖為二維擾動(dòng)下蛋黃醬的失穩(wěn)過(guò)程。波長(zhǎng)為 60 mm,振幅從上到下分別為 6 mm,4 mm,2 mm 和 1 mm,t′ 單位為秒。

  關(guān)于 RT 不穩(wěn)定的發(fā)生條件,學(xué)術(shù)界一直存在兩種不同的觀點(diǎn):有人認(rèn)為是界面初始條件決定了失穩(wěn)的發(fā)生,也有人認(rèn)為是局部劇烈突變導(dǎo)致了失穩(wěn)的發(fā)生。而班內(nèi)特的研究支持了第一種觀點(diǎn),即失穩(wěn)取決于波動(dòng)界面的初始條件,初始振幅和波長(zhǎng)越小,失穩(wěn)所需要的加速條件就越高。這篇論文發(fā)表在今年 5 月的 Physical Review E 上。

  班納吉總結(jié)說(shuō),當(dāng)前 RT 不穩(wěn)定性的研究對(duì)象主要限于流體,對(duì)于加速固體中不穩(wěn)定性的演化過(guò)程還所知甚少。加速固體時(shí)間尺度短,測(cè)量不確定度大,研究起來(lái)非常具有挑戰(zhàn)性。蛋黃醬研究為計(jì)算機(jī)模擬提供了有價(jià)值的數(shù)據(jù),也讓他們能夠進(jìn)一步拆分問(wèn)題,比如如何改進(jìn)外殼材料。

  考慮到 RT 不穩(wěn)定在自然界中的廣泛存在,這些研究也許還能對(duì)大氣科學(xué),天體物理等領(lǐng)域帶來(lái)啟發(fā)。?許這就是物理學(xué)的迷人之處——沙拉醬與奶茶,河流與星空,加斯特羅錯(cuò)覺(jué)竟能被納入同樣的公式之中。

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