11月17日消息，翡翠玉米2019未來(lái)科學(xué)大獎(jiǎng)周于11月13-17日舉行，作為全球最負(fù)盛名的科學(xué)類獎(jiǎng)項(xiàng)活動(dòng)之一，今年未來(lái)論壇著力打造為期一周的大獎(jiǎng)周系列活動(dòng)，旨在以更高的水準(zhǔn)打造2019年度國(guó)際性科學(xué)盛宴。

　　在2019 未來(lái)科學(xué)大獎(jiǎng)高峰論壇上，香港科技大學(xué)副教授張懷良，發(fā)表了題為“隱含在隱藏維數(shù)里面的弦”的演講。

　　以下為演講全文：

　　很感謝有這樣一個(gè)場(chǎng)合，ailete221膠水讓我來(lái)這里，我沒(méi)有想到是這么大的一個(gè)場(chǎng)合。我想要跟大家報(bào)告一下有關(guān)弦論的一些基本觀點(diǎn)。我的演講題目是隱含在隱藏維數(shù)里面的弦，我希望讓大家看到弦論并不是虛無(wú)飄渺的東西。

　　20世紀(jì)最偉大的物理學(xué)成就是相對(duì)論和量子場(chǎng)論，這是大家在科普書上常常看到的兩個(gè)名詞。它們使我們對(duì)物理世界產(chǎn)生不同的觀點(diǎn)，引力解釋了大尺度下的重力現(xiàn)象,量子理論告訴我們?cè)诜浅Ｐ〕叨认碌牧孔蝇F(xiàn)象，描述三種力：電磁力，弱力和強(qiáng)力。因?yàn)槲耶媹D比較差，所以只能用文字表達(dá)這個(gè)東西，你們可以自己回去補(bǔ)看一下，其實(shí)幾乎在所有科普書上都會(huì)看到這些東西。

　　相對(duì)論使用數(shù)學(xué)上的一個(gè)領(lǐng)域--黎曼幾何，這是非常嚴(yán)格的一個(gè)數(shù)學(xué)理論。量子場(chǎng)論使用的是費(fèi)曼路徑積分，但是它在處理一些無(wú)限的東西的問(wèn)題上是有限制的。直到現(xiàn)在，建立一個(gè)數(shù)學(xué)嚴(yán)格的量子場(chǎng)論都還是一個(gè)沒(méi)有解決的問(wèn)題，到現(xiàn)在已經(jīng)過(guò)了60年了。

　　除開嚴(yán)格性之外，量子場(chǎng)論計(jì)算的有效性非常高，它其實(shí)是一個(gè)在物理問(wèn)題上非常有效的理論。我們把使用費(fèi)曼路徑積分計(jì)算的東西叫做振幅，非常符合實(shí)驗(yàn)的觀測(cè)。這是一個(gè)例子，很多物理教科書上會(huì)看到，說(shuō)的是正負(fù)電子在一塊兒湮滅以后產(chǎn)生一個(gè)光子，然后又產(chǎn)生一對(duì)正負(fù)秒子，這其實(shí)是一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。就我所知道的告訴你們，這里每一個(gè)點(diǎn)一個(gè)線背后都有相當(dāng)復(fù)雜的物理描述，這也基本上是物理系都在學(xué)的東西。態(tài)這種東西是粒子的位置，計(jì)算震幅的方法是費(fèi)曼路徑積分。這裡R代表實(shí)數(shù)軸，我們的空間是三維，前后上下左右。另外多一維是時(shí)間，時(shí)間和空間擺在一起的符號(hào)就叫R^{3,1}。剛剛這兩個(gè)粒子對(duì)撞就是發(fā)生在時(shí)空(時(shí)間加空間)這個(gè)場(chǎng)合里面，而且在里面有很精確的描述。在量子場(chǎng)論里面，這個(gè)路徑積分被寫成無(wú)限多個(gè)數(shù)字總合，每個(gè)數(shù)字都是有兩個(gè)東西進(jìn)來(lái)，比如說(shuō)有兩個(gè)粒子進(jìn)來(lái)，產(chǎn)生了一大堆別的粒子。不同的圖會(huì)有不同的圈數(shù)，比如剛剛那個(gè)圖，只有一個(gè)光子，從左邊跑到右邊，這個(gè)光子可能在某個(gè)地方分裂成兩個(gè)正負(fù)電子對(duì)，或者正負(fù)秒子對(duì)。每一個(gè)都有數(shù)學(xué)上叫規(guī)范場(chǎng)的描述，你會(huì)發(fā)現(xiàn)每一個(gè)圖貢獻(xiàn)的數(shù)字都不一樣，全部加起來(lái)就會(huì)得到所謂的電子對(duì)變成秒子對(duì)的過(guò)程的可能性。這五個(gè)圖其實(shí)都是所謂的一圈圖，比如這里有一個(gè)圈，這個(gè)三角形就有一個(gè)圈，你可以舉起一個(gè)手從圈里面鉆進(jìn)去，你可以摸到后面的東西。這是所謂的一圈圖。

　　在量子場(chǎng)論里面，你要計(jì)算電子對(duì)和秒子對(duì)，它的位置已經(jīng)給出，你把所有圖畫出來(lái)，所有的圈，零圈，一圈，吉米亨德里克斯兩圈，三圈的全部加在一起，所以你要加上無(wú)窮多的東西之后 有可能其合是無(wú)限的，比如說(shuō)你1加1加1......是無(wú)窮限的。如果是有限的 這將是非常難計(jì)算的. 不管怎么樣物理學(xué)家總是喜歡刁難自己，他們說(shuō)我們有很好的理論，相對(duì)論跟量子場(chǎng)論，那么能不能把他們?cè)谶m用范圍相交集的地方合并在一塊兒用一個(gè)理論描述它。這樣的地方需要是引力非常大，粒子之間很近，且是分散的，量子效應(yīng)也大, 你可以想象這樣的地方基本上就是在黑洞附近，在黑洞附近引力非常大，5a單號(hào)網(wǎng)登錄同時(shí)需要量子尺度的力描述彼此分開來(lái)的東西。你需要把相對(duì)論和量子場(chǎng)論合并在一起，理論上是需要的，但也是非常難實(shí)現(xiàn)的。

　　有這樣一群人，在物理學(xué)界，大家會(huì)認(rèn)為他們是比較瘋狂的人，就是弦論學(xué)家。他們提出瘋狂的想法，他們說(shuō)所有的粒子的態(tài)都來(lái)自于弦，就是一個(gè)圈的震幅態(tài)。比如一個(gè)小孩子把橡皮筋扭來(lái)扭去，這是不同的態(tài)。有人說(shuō)，可能不同的粒子對(duì)應(yīng)不同的態(tài)，也就是也許會(huì)存在這樣的對(duì)應(yīng)，但到現(xiàn)在為止他們還沒(méi)有找到，所以也有很多人開始懷疑。

　　剛剛介紹的是用兩維的路徑積分取代歸范場(chǎng)的路徑積分。什么意思？首先我們有費(fèi)曼圖，它是一個(gè)弦的震幅態(tài)，光子也是一個(gè)震幅態(tài)，每一條線變成一根弦，它們會(huì)合并產(chǎn)生光子弦，又產(chǎn)生秒子對(duì)的弦。非常有趣的是這每一個(gè)圖都帶著角度，產(chǎn)生一根根弦化的圖之后也是扭來(lái)扭去的。大家看這張圖，它有兩個(gè)洞。兩根弦的交互作用會(huì)等于所有圈圖影響的總和。比如剛剛兩個(gè)電子變成兩個(gè)秒子，它們?cè)诎l(fā)生交互作用的時(shí)候，你把所有的可能都列出來(lái)，這是沒(méi)有圈，這是有一根圈躲在中間。所有的圈加在一塊兒，會(huì)得到很長(zhǎng)的數(shù)字，物理學(xué)家就會(huì)很開心的跑到實(shí)驗(yàn)室看測(cè)量的結(jié)果，看前幾位數(shù)是否吻合，然后每過(guò)一年，實(shí)驗(yàn)室的技術(shù)一進(jìn)步，他就發(fā)現(xiàn)下一個(gè)位數(shù)又吻合，再過(guò)一年下一個(gè)數(shù)又吻合，所以是透過(guò)一個(gè)神秘的數(shù)學(xué)機(jī)制在預(yù)測(cè)數(shù)字吻合。但是這個(gè)對(duì)應(yīng)目前對(duì)弦論學(xué)家還是不可知的。

　　這個(gè)取代的過(guò)程把弦之前的圖裡的圈在弦化以後變成``虧格”。每一個(gè)圖形都像是一個(gè)二維的東西，我們把這種東西叫做世界面。數(shù)學(xué)家后來(lái)給每個(gè)面裡的”洞的個(gè)數(shù)”取了一個(gè)比較漂亮的名字，叫虧格。這個(gè)弦的運(yùn)動(dòng)發(fā)生在卡拉比丘的流形，”流形”這個(gè)詞你可以認(rèn)為就是曲面。時(shí)空潔面後不是平坦的，所以這個(gè)卡比丘流形是個(gè)扭曲的形態(tài)。這是一個(gè)非常特別的東西，這個(gè)世界面里面其實(shí)弦沒(méi)有出現(xiàn)，吉米亨德里克斯但是還是有兩個(gè)洞，所以這是從一個(gè)不存在的東西走到另一個(gè)不存在的東西，物理學(xué)家喜歡把它描述為真空現(xiàn)象，沒(méi)有弦，沒(méi)有粒子。卡拉比丘流形是由兩個(gè)數(shù)學(xué)家，卡比拉和丘的名字來(lái)的。有人把卡拉比丘流形畫出來(lái)，放在二維空間.

　　弦論學(xué)家認(rèn)為時(shí)空上每一個(gè)點(diǎn)都有一個(gè)卡拉比丘流形。特定的卡比丘流形決定了量子物理中的常數(shù)(的一部分)，這些常數(shù)是很難計(jì)算出來(lái)的，在2A型的弦論中這些值來(lái)自于卡拉比丘流形里面的世界面的個(gè)數(shù)。假設(shè)這個(gè)藍(lán)色的是卡拉比丘流形，彎了一下，是次數(shù)2，彎了兩下，這是次數(shù)3，這就叫虧格0次數(shù)1，這是虧格0次數(shù)2和虧格0次數(shù)3，這些數(shù)字應(yīng)該就是統(tǒng)治著我們物理世界的常數(shù)。

　　對(duì)大部分的弦論來(lái)講，GW不變量因?yàn)橛杏?jì)數(shù)的意義，是能夠被數(shù)學(xué)化的，其他大部分是沒(méi)有辦法被數(shù)學(xué)化的。當(dāng)一個(gè)物理理論真的變成數(shù)學(xué)問(wèn)題，那么它就可以去確實(shí)的計(jì)算，可以被驗(yàn)證對(duì)錯(cuò)，因?yàn)楫?dāng)科學(xué)理論不能被驗(yàn)證對(duì)錯(cuò)那就是災(zāi)難。2A弦理論的數(shù)學(xué)化是非常嚴(yán)格的，但是非常難計(jì)算。數(shù)學(xué)家每算一個(gè)虧格就花10年，另外一個(gè)虧格又花10年，但是物理學(xué)家是一次算50個(gè)虧格，他們方法是這樣的。

　　物理學(xué)家原先發(fā)現(xiàn)有五種不同的弦論，2A弦論用的是一種計(jì)量，2B弦論用的是另外一種計(jì)量。因?yàn)樗鼈儊?lái)自同一個(gè)理論，所以2A和2B在某種意義下其實(shí)是等價(jià)的，這種等價(jià)被稱為T對(duì)偶，就是2B可用來(lái)看到2A的結(jié)果，數(shù)學(xué)家稱之為鏡對(duì)稱。整個(gè)五種弦論都沒(méi)有數(shù)學(xué)化。我剛剛提到的紅色這一塊，通過(guò)田剛?cè)钣卤蟮墓ぷ魇强梢詳?shù)學(xué)化的，其他都是放在物理學(xué)里面講。

　　這個(gè)對(duì)偶理論的預(yù)測(cè)幫助物理學(xué)家得了Fg的特殊結(jié)構(gòu)。因?yàn)樵?B型的弦論里，數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了這些Fg會(huì)有一種很特別的鎖鏈，他們給出一個(gè)理論叫V型的傳播子。比如這是一個(gè)虧格3的世界面，你把它拉長(zhǎng)，左邊這一塊的兩個(gè)洞縮成一個(gè)點(diǎn)，中間是你拉斷的部分，右邊的洞也縮成一個(gè)點(diǎn)。左邊這個(gè)圖屬于虧格2的F2，中間拉出來(lái)的叫傳播子，就是這個(gè)紅色的S。另外一個(gè)可能是你拉這一根弦，你拉的越來(lái)越長(zhǎng)，最后斷開了，太早吉他譜下面這個(gè)圖是虧格2，有兩個(gè)洞和兩個(gè)黑點(diǎn)，然后拉出了一個(gè)管狀的東西就是傳播子S。物理學(xué)家說(shuō)，那么虧格3就可以通過(guò)虧格2和傳播子把它重新獲得出來(lái)，也就是，你先從虧格1算出虧格2，然後虧格3，大概是這樣子。

　　物理中傳播子是用一種特別的無(wú)窮維積分，數(shù)學(xué)家花了30年要把它數(shù)學(xué)化，物理學(xué)家在1993年發(fā)現(xiàn)傳播值這個(gè)問(wèn)題之后，數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)在2A型理論真的可以實(shí)現(xiàn)這個(gè)很特別的傳播值，實(shí)現(xiàn)方法是把它看成是弦在更高維數(shù)的空間裡邉?chuàng)砟貢獻(xiàn)，此維數(shù)超過(guò)了卡拉比丘流形。 比如這張圖 這是卡拉比丘空間，你在外面放一個(gè)點(diǎn)，跟卡拉比丘空間全部都連成一個(gè)線，得到一個(gè)角錐。三個(gè)洞的世界面代表弦運(yùn)動(dòng)的交互作用，這個(gè)世界面就分裂，它可以分裂成兩個(gè)世界面，另外一條沒(méi)有動(dòng)的這個(gè)紅色這塊是走到了角錐里面，這個(gè)紅色已經(jīng)不再是底下這個(gè)卡拉比丘空間里面的。?者這張圖解釋了剛剛我們看到第二個(gè)圖，跑出來(lái)的傳播子，于是再加上其他更多的特殊類似的圖形，這樣就實(shí)現(xiàn)了物理學(xué)家30年前的預(yù)測(cè)，就是他們用無(wú)窮的方法來(lái)預(yù)測(cè)，現(xiàn)在都是有限維的實(shí)現(xiàn)。在數(shù)學(xué)里面從無(wú)限到有限是一個(gè)從地獄到天堂的過(guò)程，因?yàn)槟阏娴牟辉敢馊ヅ鰺o(wú)窮的東西，這是很特別的一個(gè)工作。這套理論叫做混合的P旋場(chǎng)理論，它使得2B弦理論的傳播得以數(shù)學(xué)化。以前紅色這個(gè)地方數(shù)學(xué)化20-30年前是得益于田剛和阮勇斌的工作，可以數(shù)學(xué)化。 現(xiàn)在橘色這塊告訴我們IIA往IIB這一區(qū)塊也被數(shù)學(xué)化 靠的是混合的P旋場(chǎng)的數(shù)學(xué),

　　因此數(shù)學(xué)化五種弦論就又往前邁了一步， 將來(lái)紅橘色部分慢慢擴(kuò)散，把五種弦論數(shù)學(xué)化的時(shí)候， 便是最後的期望, 這就是我今天的演講，謝謝大家。

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