文章來源：原理

　　數(shù)學(xué)可以揭示恒星的運(yùn)行規(guī)律，自然的變換節(jié)奏，它也能揭示日常生活中一些更平凡的決策。 數(shù)學(xué)讓我們做出明智的決定，讓我們帶著一些數(shù)學(xué)上的洞察力去接觸這個(gè)復(fù)雜的世界。

　　你或許也有過這樣的經(jīng)歷：當(dāng)你要開車去某個(gè)熱鬧的地方時(shí)，在它的附近往往很難找到停車位，因此你盤算著應(yīng)該把車停在哪里。 或許可以把車停在離目的地較遠(yuǎn)的地方，那里的車位可能比較充裕，然后步行很長(zhǎng)一段路？又或者可以樂觀一點(diǎn)，把車開到離目的地很近的地方，只停在目的地附近？如果你傾向于采用后面這種策略，那么你很可能根本無法在附近找到車位 ，神仙道魔木鼎哪里多于是你不得不折回到一個(gè)更遠(yuǎn)的地方尋找車位，神仙道魔木鼎哪里多這樣一來可能會(huì)浪費(fèi)更多的時(shí)間。

　　其實(shí)，這是一個(gè)經(jīng)典的優(yōu)化問題，這個(gè)問題常出現(xiàn)在許多交通工程文獻(xiàn)中。這類研究需要將許多實(shí)際因素納入考量，例如停車成本，停車限制，城市規(guī)劃的影響等等。這些都不能在基于極簡(jiǎn)主義的物理模型中得到解釋。在新的論文中，物理學(xué)家 Paul Krapivsky 和 Sidney Redner 基于一些假設(shè)，探討了在一個(gè)理想化的一維停車場(chǎng)中，怎樣的停車策略會(huì)是最好的。研究結(jié)果被發(fā)表在了最近的《統(tǒng)計(jì)力學(xué)》雜志上。

　　在新的研究中，他們的目標(biāo)是找出在停車場(chǎng)尋找車位時(shí)，能夠最大限度減少在停車場(chǎng)逗留的時(shí)間的停車策略。 在模型中，停車場(chǎng)被假設(shè)成一條以左邊目的地為端點(diǎn)可向右無限延伸的射線，汽車以恒定的頻率從右邊進(jìn)入這個(gè)一維停車場(chǎng)。 因此越靠近目的地的車位越是理想。

　　為了減少在停車場(chǎng)四處移動(dòng)尋找車位和下車步行走很遠(yuǎn)的地方才能到達(dá)目的地的時(shí)間，一個(gè)高效的司機(jī)必須要對(duì)是將車停在最近距離的空置車位，還是迅速把車停到更遠(yuǎn)的地方，還是在這兩者之間找個(gè)地方將就一下作出決策。

　　在新的論文中，Krapivsky和Redner探討了三種簡(jiǎn)單的停車策略：

　　1。 溫順策略 ：把車停在最右邊那輛車的后面。

　　2。 謹(jǐn)慎策略 ：找到第一個(gè)車與車之間的空隙，并停在這個(gè)空隙的左端。如果一直沒有空位，則一直開到目的地再折回，最后停在最右邊的車后面。

　　3。 樂觀策略 ：直接開到最左端，然后折回到最近的一個(gè)空置車位。如果沒有空置車位，就一直放到最右邊的車后面。

　　第一種策略不會(huì)浪費(fèi)任何時(shí)間來尋找車位，但這種策略是非常低效的，它容易造成許多目的地附近的車位無人問津。

　　“謹(jǐn)慎”的司機(jī)則是一種折中的策略，他們徑直開過最右邊的空置車位，將希望押注在后面至少還有一個(gè)空車位上，當(dāng)他們?cè)谲嚺c車之間發(fā)現(xiàn)了空置的車位時(shí)，就會(huì)立即采取行動(dòng)， 如果一直沒有空位，那么謹(jǐn)慎的司機(jī)就會(huì)采用溫順策略，浪費(fèi)時(shí)間折回到最右邊的車位。

　　采用樂觀策略的司機(jī)將希望押注在一個(gè)接近目的的空置車位上，因此他們需要先開到目的地，然后在折返的路上將車停在第一個(gè)空置車位上， 如果一直沒有車位，采用樂觀策略的司機(jī)也必須一路折返回隊(duì)伍的最右邊。

　　聽起來，這三種策略都很簡(jiǎn)單，但在分析時(shí)研究人員必須使用到許多數(shù)學(xué)技術(shù)來 計(jì)算它們的相對(duì)優(yōu)勢(shì)。 那么，究竟哪種策略更好？ 若要定量地解決這個(gè)問題，則必須引入停車成本因素，然后比較不同策略的停車成本。 成本是由從停車位到目的地的距離加上尋找停車位所浪費(fèi)的時(shí)間來定義的。

　　經(jīng)計(jì)算得出，平均而言， 謹(jǐn)慎策略的成本較低 。雖然謹(jǐn)慎策略無法讓駕駛員利用目標(biāo)附近的許多可用車位，但采用樂觀策略時(shí)存在的必然折返所帶來的成本超過了在靠近目標(biāo)的地方找到車位所帶來的好處。最差的是溫順策略，報(bào)告中稱，這種策略“效率低得可笑”，因?yàn)樗�留下的許多目的地附近的空位，使步行的路變得格外的長(zhǎng)。

　　有趣的是，溫順策略完美地反映了在活細(xì)胞內(nèi)提供支架的微管中所看到的動(dòng)態(tài)。 一輛車立即停在離得最遠(yuǎn)的那輛車后面的樣子，就仿佛是一個(gè)單體附著在微管的一端那樣。 描述了微管長(zhǎng)度的方程式同樣也描述了這條“溫順”的汽車鏈，它們聚集在停車場(chǎng)的遠(yuǎn)端。 有時(shí)候，看似沒有聯(lián)系的事物之間其實(shí)卻有著聯(lián)系。

　　當(dāng)然，將尋找車位的問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)上的優(yōu)化必然犧牲了許多實(shí)際的適用性以換取數(shù)學(xué)上的洞察力。 例如在模型中，他們沒有將車與車在尋找車位時(shí)的競(jìng)爭(zhēng)納入考量，并且假設(shè)在每個(gè)場(chǎng)景下所有的車都遵循著統(tǒng)一的策略，這些都是不切實(shí)際的假設(shè)，也是設(shè)計(jì)一個(gè)最優(yōu)策略時(shí)會(huì)面對(duì)的一些有趣的挑戰(zhàn)。 研究人員將會(huì)在未來的模型中著手解決這些問題。

　　“如果你真的想成為一名工程師，你必須考慮所有的因素——人們開車的速度，停車場(chǎng)和停車位的實(shí)際設(shè)計(jì)。 一旦你開始變得完全現(xiàn)實(shí)，你就失去了解釋任何事情的可能性。 ”Redner補(bǔ)充說： “我們生活在一個(gè)擁擠的社會(huì)，我們總是會(huì)在停車場(chǎng)，交通模式上遇到擁擠的現(xiàn)象。 但如果你能用正確的視角看待這些問題，就可以解釋其中的一些原因。 ”

　　所以，以這個(gè)模型為例，你在找車位時(shí)，采用的是最優(yōu)停車策略嗎？

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